主题： 有限深度三维重力毛细水波问题多峰解的存在性

　　时间：2021年10月25日下午1:00-2:30

　　地点：(线上)腾讯会议（会议号：217 580 818）

　　主讲人：邓圣福，华侨大学教授，福建省“闽江学者奖励计划”特聘教授，从事微分方程与动力系统理论及其在水波问题上的应用。先后主持国家自然科学面上基金3项、教育部留学回国人员基金、中国博士后科学基金、福建省自然科学基金、广东省自然科学基金、广东省“扬帆计划”引进紧缺拔尖人才项目等。在Arch. Rational Mech. Anal.、SIAM J. Math. Anal.、Nonlinearity、J. Differential Equations、Physica D等国际重要学术期刊上发表论文40多篇。

　　讲座简介：本报告主要使用精确的主方程（也称为欧拉方程）来考虑有限深度水波问题在重力和表面张力作用下的三维行波解。众所周知，当与表面张力系数和行波速度相关的两个无量纲常数和靠近平面的临界曲线时，欧拉方程有一个波峰在中心的三维广义孤立解，这个解在传播方向上趋于一个振幅非零的周期解，在横向上也是周期性的。我们证明在这个参数区域内，欧拉方程也有一个具有相同性质的三维双峰解。这两个峰在传播方向上相距很远，在中间被小振幅的周期解连接起来。所得结果是对三维水波问题多峰解存在性的第一个严格证明。